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QUADRIVIUM : arithmétique, géométrie, musique & astronomie

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Le Quadrivium a été conçu et enseigné pour la première fois vers 500 Av. J.C. par Pythagore, sous la forme du tétractys, dans une communauté dont tous les membres étaient égaux, matériellement et moralement. Cette structure européenne originelle parachevait l’éducation en se consacrant à sept sujets essentiels, devenus au Moyen Âge les “sept arts libéraux”.

Le terme “éducation” vient du latin educere, “conduire“, signalant la doctrine centrale que Socrate, sous la plume de Platon, a si bien élucidée – la connaissance est une partie inhérente et intrinsèque de la structure de l’âme.

Le Trivium du langage est structuré sur les valeurs cardinales et objectives de vérité, de beauté et de bonté. Ses trois sujets sont la Grammaire, qui assure la bonne structure du langage, la Logique ou la Dialectique, permettant de trouver la vérité, et la Rhétorique, le bel usage du langage lors de l’expression de la vérité.

Le Quadrivium émerge du plus révéré des sujets que l’esprit humain peut aborder – le Nombre. La première de ses disciplines est l’Arithmétique, la seconde, la Géométrie, le Nombre dans l’Espace, la troisième, l’Harmonie, qui pour Platon était le Nombre dans le Temps, la quatrième, l’Astronomie, le Nombre dans l’Espace et le Temps. L’échelle fiable formée par ces études permet d’accéder aux valeurs simultanées de la vérité, de la bonté et de la beauté, conduisant à leur tour la valeur harmonieuse essentielle de l’unité.

Pour naître dans le corps, l’âme, dont Socrate a démontré le caractère immortel dans le Phédon, émerge d’un état de savoir absolu. Le ‘ressouvenir’, autrement dit la remise en mémoire – le but de l’éducation – c’est littéralement reconstituer l’unité à partir des éléments.

On étudiait ces sujets afin de remonter vers l’unité grâce à la simplification reposant sur la compréhension acquise en abordant chaque domaine du Quadrivium, en tentant par là de trouver sa source (traditionnellement, seul objectif de la quête du savoir). En débattant des idéaux de l’éducation, Socrate parle de son modèle de la continuité de la conscience – qu’il compare à une “ligne” verticale tracée depuis les commencements de la connaissance consciente des conjectures jusqu’au sommet de la conscience en tant que noèse, pensée unifiée, l’acte même de penser. Au-delà, on trouve l’indescriptible et l’ineffable.

Remarquablement, la division de la “ligne ontologique” de Socrate comporte quatre étapes (autre quadrivium ou tétractys). La première et la plus essentielle est la séparation entre monde intelligible et monde sensible, entre mental et matière, chacun partagé à son tour, conjectures contre opinions. Dans le monde sensible, même les opinions justes reposent encore sur l’expérience sensorielle ; au-dessus de la première ligne de division, dans le monde intelligible du mental, on se trouve dans le domaine “porteur de vérité” du Quadrivium, connaissance vraie et objective. La dernière division, la plus élevée du monde intelligible, est la connaissance pure (l’intellect), où l’objet de la connaissance, ce qui est connu et le fait de connaître ne font qu’un.

© British Museum

C’est le but et la source de tout savoir. Ainsi, ayant passé l’épreuve du temps et de la sagesse, le Quadrivium offre à ceux qui en ont sincèrement envie l’occasion de retrouver une compréhension de la nature intégrale de l’univers, dont ils sont une partie intégrante.

En abordant maintenant plus en détail les “quatre arts”, l’Arithmétique présente trois niveaux : nombre concret, nombre arithmétique (abstrait) et nombre idéal ou archétypal complet à 10. La Géométrie se déploie en quatre étapes : le point dépourvu de dimensions qui, en se mouvant, devient une ligne, se déplaçant à son tour pour devenir un plan, avant de finir par arriver en tant que tétraèdre à la solidité. L’Harmonie (la nature de l’âme) décrit quatre “gammes” musicales : pentatonique, diatonique, chromatique et microtonale. Pour finir, on aborde le Cosmos, terme qu’on doit à Pythagore, signifiant “ordre” et “parure”. Les pythagoriciens tenaient le ciel visible pour la “parure” des principes purs, le nombre de planètes connues se rapportant aux principes d’harmonie proportionnelle. L’étude de la perfection des cieux était un moyen d’affiner les mouvements de son âme.

Parmi ceux qui ont étudié le Quadrivium, mentionnons : Cassiodore, Philolaos, Timée, Archytas, Platon, Aristote, Euclide, Eudème de Rhodes, Cicéron, Philon d’Alexandrie, Nicomaque, Clément d’Alexandrie, Origène, Plotin, Jamblique, Macrobe, Capella, Dénys l’Aréopagite, Bède, Alcuin, Al-Khwarizmi, Al-Kindi, Gerbert d’Aurillac, Fulbert, Ibn Sina (Avicenne), Hugues de Saint-Victor, Bernard Silvestre, Bernard de Clairvaux, Hildegarde de Bingen, Alain de L’Isle, Joachim de Flore, Ibn Arabi, Roger Bacon, Grosseteste (le plus grand érudit anglais), Thomas d’Aquin, Dante et Kepler.

Finissons par deux citations. La première vient des pythagoriciens (via les Vers d’or): “Tu connaîtras, dans la mesure de la Justice, que la Nature est en tout semblable à elle-même” ; la seconde vient de Jamblique : “Le monde n’a pas été créé à ton intention – mais tu es né à son intention.“

Keith Critchlow

[INFOS QUALITE] statut : validé | mode d’édition : dématérialisation, partage, édition, correction et iconographie | sources : MARTINEAU J. et al., Quadrivium : arithmétique, géométrie, musique, astronomie (Dervy, 2021) | contributeur : Patrick Thonart | crédits illustrations : en-tête, Herrade de Landsberg, Hortus deliciarum (XIIe) © Bibliothèque du Grand Séminaire de Strasbourg ; © British Museum.

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