L’équation du trou de ver d’Interstellar aurait été trouvée…

© Warner Bros.

“Un des plus grands experts de la théorie des supercordes appliquée aux trous noirs, Juan Maldacena, a trouvé avec un collègue une solution décrivant un trou de ver traversable sans danger pour un humain. Remarquablement, elle émerge d’une variante de la théorie considérée par le prix Nobel Kip Thorne pour rendre crédible scientifiquement le film Interstellar [un chef d’oeuvre de Christopher Nolan, 2014].

En novembre 2015, fut fêté le centenaire de la formulation finale par Einstein de sa théorie de la relativité générale. À peine un mois plus tard, on pouvait célébrer l’astronome et physicien Karl Schwarzschild qui a publié en janvier 1916 sa fameuse solution décrivant le champ de gravitation d’une étoile sphérique et homogène. Au cours des deux années qui allaient suivre, Einstein, de son côté, découvrait dans sa théorie la possibilité de l’existence d’ondes gravitationnelles et celle de la construction d’une véritable cosmologie faisant intervenir une mystérieuse constante.

Ligo et Virgo ont confirmé l’existence des ondes gravitationnelles ; la cosmologie relativiste du Big Bang a connu un succès éclatant, le tout dernier venant des mesures du rayonnement fossile par le satellite Planck et même, la constante cosmologique d’Einstein semble bel et bien réelle en raison de la découverte de l’accélération de l’expansion de l’Univers observable, peut-être causée par une mystérieuse énergie noire.

La solution de Schwarzschild s’est montrée encore plus étonnante quand bien même son découvreur n’eut malheureusement pas le temps de le comprendre, décédant très peu de temps après sur le front russe au cours de la première guerre mondiale. Karl Schwarzschild n’a en effet rien su des travaux de pionnier en 1939 de Robert Oppenheimer.

Les ponts d’Einstein-Rosen

Grand lecteur de la Bhagavad Gita, le père de la bombe A avait en effet posé à cette occasion et, via deux articles écrits en collaboration avec ses étudiants de l’époque (On Massive Neutron Cores, avec Georges Volkoff, et On Continued Gravitational Contraction, avec Hartland Snyder), le socle sur lequel les théories des étoiles à neutrons, et surtout celle de l’effondrement gravitationnel conduisant à la formation d’un trou noir, seront construites à la fin des années 1950 et au début des années 1960.

Nous avons toutes les raisons de penser aujourd’hui que les trous noirs existent bien comme l’ont à nouveau fortement suggéré les premiers indices de l’existence des modes quasi-normaux des trous noirs et les observations de la collaboration Event Horizon Telescope. On a donc de nouveaux motifs pour prendre au sérieux l’héritage d’Einstein et Schwarzschild, à savoir plus précisément l’existence de trous de ver, selon l’expression de John Wheeler.


Jean-Pierre Luminet parle des trous de ver, de leur connexion avec les trous noirs en rotation et du voyage interstellaire. © Jean-Pierre Luminet

Là encore, Schwarzschild ne pouvait se douter de ce qu’Einstein et son collaborateur de l’époque, Nathan Rosen, allaient découvrir en 1935 en étudiant sa solution sous un jour nouveau. Au départ, il s’agissait pour Einstein de trouver une solution de ses équations du champ de gravitation couplées aux équations du champ électromagnétique de Maxwell, mais dans la version en espace-temps courbes qu’il avait découvert au cours des années 1910. Cette solution promettait d’ouvrir la voie à un traitement des particules de matière purement en terme d’équations de champ et donc de les déduire des équations de la relativité générale, une fois convenablement unifiée avec le champ électromagnétique. L’existence de particules de matière chargées n’était donc potentiellement plus un axiome à ajouter aux théories physiques mais une conséquence de ces théories. En plus d’ouvrir la voie à une unification des forces, on pavait celle menant peut-être vers une théorie non dualiste de la matière et des champs de forces, voire une nouvelle théorie quantique.
Einstein et Rosen découvrirent donc à cette occasion qu’il y avait une topologie cachée derrière la solution de Schwarzschild que l’on pouvait interpréter, par analogie avec un modèle de l’espace courbe en deux dimensions comme une sorte de tube reliant deux feuillets d’espace-temps, donc entre deux univers ou, plus certainement dans l’esprit d’Einstein, entre deux régions de l’espace. La théorie des ponts d’Einstein-Rosen était née.

Comme il pouvait servir de raccourci entre deux de ces régions et permettre de contourner l’interdit d’Einstein concernant la vitesse de la lumière, la science fiction s’est rapidement emparée du concept pour le voyage interstellaire comme l’explique Jean-Pierre Luminet dans la vidéo ci-dessus. Malheureusement, on s’est aperçu par la suite que les ponts d’Einstein-Rosen étaient en fait dynamiques et pas traversables. Un voyageur imprudent y pénétrant verrait la géométrie de l’espace-temps changer au point de finir par l’écraser en un point singulier de cet espace-temps.

On est donc quelque peu fasciné, même s’il faut garder la tête froide à ce stade, par un récent article déposé sur arXiv par Juan Maldacena et Alexey Milekhin. Maldacena s’est fait un nom au milieu des années 1990 au moment où la seconde révolution des supercordes était en cours. Ses travaux sur l’entropie des trous noirs dans le cadre de la théorie des cordes l’ont conduit à formuler la fameuse correspondance AdS/Cft étendant les travaux de Susskind et ‘t Hooft sur le principe holographique avec la théorie des trous noirs et ses implications pour le fameux paradoxe de l’information découvert par Stephen Hawking.

Les trous de ver de Contact à Interstellar

Maldacena et Milekhin annoncent que, selon eux, il existe une solution décrivant des trous de ver traversables par des êtres humains et ce, dans le cadre d’un modèle d’une nouvelle physique construite à partir du célèbre modèle cosmologique de Randall-Sundrum II. On en vient tout de suite à penser, et par un détour très étonnant en plus, que la science-fiction s’est rapprochée un petit peu plus de la réalité avec la question du voyage interstellaire avec un trou de ver.

Rappelons que c’est en 1988 que le prix Nobel de physique Kip Thorne avait stupéfié le monde de la physique en publiant avec ses collègues Michael S. Morris et Ulvi Yurtsever un article démontrant que, non seulement les équations d’Einstein possédaient une solution décrivant un trou de ver traversable, mais aussi qu’il permettait de voyager dans le temps. La découverte s’était faite alors que Thorne cherchait à rendre crédible, à la demande de Carl Sagan, l’existence d’un tel objet pour son célèbre roman de science-fiction, Contact.

Thorne allait reprendre l’idée pour sa collaboration en tant que conseiller scientifique du film du réalisateur britannique Christopher NolanInterstellar. […] La science derrière Interstellar [… fait] justement intervenir une solution décrivant un trou de ver dans une version de la théorie de Randall-Sundrum.

Rappelons brièvement que, dans les deux modèles proposés par Lisa Randall et Raman Sundrum, l’espace-temps est à 5 dimensions et que notre Univers observable est une sorte de feuillet d’espace-temps à 4 dimensions connecté à un second feuillet, lui aussi, à 4 dimensions et donc la distance à notre « membrane » est faible selon la cinquième dans le cas du modèle I et infinie dans le cas de la seconde, le modèle II. Ces deux modèles permettaient de penser que la fameuse masse de Planck ordinairement conçue comme phénoménalement élevée pouvait être suffisamment basse pour que l’on puisse créer des minitrous noirs au LHC. Il n’en a rien été.

Un voyage de dizaines de milliers d’années-lumière en une seconde

Maldacena et Milekhin se sont donc penchés sur la question de l’existence de trou de ver traversable par une personne de taille humaine dans le cadre du modèle RSII. Ils annoncent donc aujourd’hui qu’une telle solution devrait bel et bien exister si l’on suppose, en plus de l’espace-temps, l’existence de certaines particules et l’équivalent du champ électromagnétique mais ne manifestant leur présence vis-à-vis des particules du Modèle standard que par leur gravité (un secteur « sombre » dans le jargon des physiciens). Il apparaît alors une énergie exotique qui serait négative dans la solution trou de ver, précisément ce qui le rend traversable en créant une pression s’opposant à la contraction de la gorge du trou de ver pour une personne ou un objet cherchant à le traverser, exactement comme dans le cas considéré par Thorne et ses collègues en 1988.

La solution trou de ver ainsi identifiée se comporte comme si ses deux entrées apparaissaient comme des trous noirs extrêmes mais magnétiquement chargés.

Il existe une solution des équations d’Einstein-Maxwell décrivant un trou noir avec une charge électrique et sans rotation. Il s’agit de la solution découverte indépendamment et avant 1920 par Hans Reissner et Gunnar Nordström (qui eux non plus n’avaient aucune idée qu’il s’agissait d’un trou noir). Une généralisation existe portant une charge magnétique mais comme nous n’avons toujours pas découvert de monopôle magnétique, elle n’est considérée que dans des études spéculatives. Dans les deux cas, le trou noir est dit extrême quand la charge a une valeur maximale pour une masse donnée associée au trou noir -au delà, la singularité centrale du trou noir n’est plus cachée par un horizon des événements, ce qui est très problématique et semble réfuter l’existence de la solution.

Toujours est-il que, d’après les calculs de Maldacena et Milekhin, la solution qu’ils ont trouvée permet bien de faire passer un humain en bon état en une seconde d’un point à un autre de la Voie lactée, séparé par une distance de plusieurs dizaines de milliers d’années-lumière mais une fois entré dans le trou de ver, il sortirait aussi plusieurs dizaines de milliers d’années plus tard. Autre problème, des photons ou des particules entrant dans le trou de ver subiraient une forte accélération (enfin pour un photon il faut parler d’un apport important d’énergie et pas d’accélération), ce qui pourraient les rendre dangereuses pour un humain dans le trou de ver et surtout conduire à une composante d’énergie positive annulant l’énergie négative maintenant le trou ouvert. Il faudrait donc que le trou de ver se trouve dans un milieu très froid, plus que le rayonnement fossile à 3 K.

Les chercheurs précisent aussi qu’ils ne savent pas comment il faudrait s’y prendre pour créer un tel trou de ver traversable mais peut-être qu’en poursuivant leurs recherches -qui sont encore peu développées et uniquement dans un article qui n’a pas encore passé le filtre de la relecture par d’autres experts pour publication-, une perspective nettement plus enthousiasmante émergera comme dans Interstellar avec les travaux de Murphy Cooper. On verra…

CE QU’IL FAUT RETENIR

Un des plus grands experts de la théorie des supercordes appliquée aux trous noirs, Juan Maldacena, a trouvé avec un collègue une solution décrivant un trou de ver traversable sans danger pour un humain.
Remarquablement, elle émerge d’une variante de la théorie considérée par le prix Nobel Kip Thorne pour rendre crédible scientifiquement le film Interstellar.
Un tel trou de ver permettrait à un voyageur de passer d’un point à un autre de la Voie lactée en quelques secondes tout au plus mais, pour des observateurs extérieurs, le voyageur émergerait de l’autre bout du trou de ver des dizaines de milliers d’années après y être entré.
On ne sait pas comment créer ce type de trou de ver qui est parent de ce que serait un trou noir magnétiquement chargé mais peut-être l’avenir nous donnera-t-il bientôt la réponse.

Lire l’article original de Laurent SACCO (avec les publicités) sur FUTURA-SCIENCES.COM (article du 1 septembre 2020)…


Interstellar (2014) est un long-métrage de science fiction à la vraisemblance scientifique avérée et souhaitée. Pour la réalisation, Christopher Nolan a travaillé en collaboration avec des chercheurs pour ne rien laisser au hasard. Cette grosse production britannique et américaine a été portée par un casting de rêve : Matthew McConaughey, Anne Hathaway, Jessica Chastain, Michel Caine, Casey Affleck et Matt Damon le composent.

Une crise alimentaire sans précédent frappe la planète, qui a décidé de se rebeller contre l’humanité. La Terre est devenu un espace hostile et peu coopératif. Les sociétés humaines sont en déclin et de fausses informations sont enseignées aux enfants quasiment condamnés. Un ancien pilote de la NASA reçoit un message codé par une intelligence inconnue qui lui indique un lieu. Cooper décide de s’y rendre pour, peut-être, trouver un refuge à l’humanité en péril. En compagnie d’autres astronautes aguerris, il décide de franchir un trou de ver près de Saturne, une faille qui mène l’équipe dans une autre galaxie.

Acclamé par la critique, Interstellar est devenu très rapidement un classique du cinéma de science-fiction. Il a été nominé dans de prestigieux festivals et a obtenu de nombreuses récompenses dont l’Oscar des meilleurs effets visuels et l’award du meilleur film de science-fiction au Critics’ Choice Movie Awards. [RTBF.BE]